perhatikan limas segiempat berikut , jika panjang AB=BC=12cm dan tinggi limas 18 cm, berapakah jarak titik C ke garis TA
![]()
Jarak titik C ke garis TA adalah [tex]2\frac{2\sqrt{34} }{17}[/tex] cm. Soal tersebut merupakan soal tentang geometri bangun ruang.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal tersebut merupakan soal Matematika yang membahas tentang geometri bangun ruang. Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus menggunakan persamaan Phytagoras.
Persamaan Phytagoras
- c² = a² + b²
Penyelesaian soal
Diketahui:
- Bangun ruang limas persegi empat
- AB = BC = 12 cm
- Tinggi limas = 18 cm
Ditanyakan:
Berapa jarak titik C ke garis TA?
Jawab:
Mencari Diagonal alas
- AC² = AB² + BC²
- AC² = 12² + 12²
- AC² = 144 + 144
- AC² = 288
- AC = √288
- AC = 12√2
Mencari panjang garis TA dan TC
- TA² = TC² = TO² + AC²
- TA² = TC² = 18² + (12√2)²
- TA² = TC² = 324 + 288
- TA² = TC² = 612
- TA = TC = √612
- TA = TC = 6√17
Mencari jarak titik C ke garis TA
- AC x TO = CC' x TC
- 12√2 x 18 = CC' x 6√17
- CC' = [tex]\frac{12\sqrt{2} . 18}{6\sqrt{17} }[/tex]
- CC' = [tex]\frac{2\sqrt{2} . 18}{\sqrt{17} }[/tex]
- CC' = [tex]\frac{36\sqrt{2} }{\sqrt{17} }[/tex]
Langkah berikutnya adalah merasionalkan bentuk akar
- CC' = [tex]\frac{36\sqrt{2} }{\sqrt{17} }[/tex] x [tex]\frac{\sqrt{17} }{\sqrt{17} }[/tex]
- CC' = [tex]\frac{36\sqrt{34} }{17}[/tex]
- CC' = [tex]2\frac{2\sqrt{34} }{17}[/tex]
Jadi, jarak titik C ke garis TA adalah [tex]2\frac{2\sqrt{34} }{17}[/tex] cm.
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang mencari besar sudut antara dua garis pada geometeri bangun ruang brainly.co.id/tugas/10868295
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
